Heizen Sie den Backofen auf 180°C Ober-/Unterhitze vor.
Schälen Sie die Kartoffeln und schneiden Sie sie in dünne Scheiben. Den Brokkoli in kleine Röschen teilen.
Kartoffeln und Brokkoli in kochendem Salzwasser für etwa 5 Minuten vorkochen. Anschließend abgießen und abtropfen lassen.
In einer Schüssel Sahne, Milch, Eier, gehackten Knoblauch, Paprikapulver, Salz und Pfeffer verquirlen.
Eine Auflaufform mit Butter einfetten und mit Semmelbröseln bestreuen.
Kartoffeln und Brokkoli abwechselnd in die Form schichten.
Die Sahne-Milch-Mischung darüber gießen und den geriebenen Käse darüber streuen.
Den Auflauf für ca. 40 Minuten im vorgeheizten Ofen backen, bis er goldbraun und durchgegart ist.
Vor dem Servieren 5 Minuten ruhen lassen.